Фамилия Шестаков – от имени Шестак.

Источники: Словарь современных русских фамилий (Ганжина И.М.), Энциклопедия русских фамилий. Тайны происхождения и значения (Ведина Т.Ф.), Русские фамилии: популярный этимологический словарь (Федосюк Ю.А.), Энциклопедия русских фамилий (Хигир Б.Ю.), Русские фамилии (Унбегаун Б.О.).

Фамилия Щапов восходит к прозвищу дальнего предка по мужской линии Щап. В лексике древнерусских говоров словом «щап» называли франта, щеголя. Широко распространено слово было на севере и востоке страны. Таким образом, прозвище Щап могли дать человеку, внимательно следившему за новыми тенденциями и красовавшемуся модной одеждой, прической или столичными манерами.

На севере Руси и в Сибири слово «щап» означало «засечка, затес, затесь, зарубка топором, для добычи смолы, для подсоченья дерева, для приметы и прочее», а также и «приемник для живицы, смолы». Существовало и выражение «попасть в щап», то есть «в тесноту, в щемы, в беду». Возможно, человек, получивший прозвище Щап занимался добычей смолы или же был лесорубом. Щапом могли прозвать также того, кто попал в затруднительное положение.

Возможно происхождение от географического названия. Деревни с таким названием очень распространены в Европейской части нашей страны.

Источники: Тупиков Н.М. Словарь древнерусских личных собственных имен. Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка. Фасмер М. Р. Этимологический словарь русского языка. Веселовский С.Б. Ономастикон. Унбегаун Б.О. Русские фамилии.