Фамилия Беляков изначально представляла собой отчество, которое получал сын человека, известного под мирским именем Беляк. Мирское имя Беляк, в свою очередь, образовано от слова "белый". На Руси человек, получивший данное прозвище, мог быть белокурым и белолицым. Но языковед А. М. Селищев отмечает: "Не все, носившие имя Белый или Беляк, были белыми. Подобное имя присваивалось и тем людям, которые вели праведный образ жизни. Обладатели именования Беляк могли быть представителями белого духовенства, принадлежавшими к высшему духовному сословию. Кроме того, «белым» славяне называли человека опрятного, аккуратного.

В вологодских говорах слово "беляк" означает "обувь из белой сыромятной кожи". Поэтому родоначальник Беляковых мог заниматься продажей или изготовлением такой обуви. Также белый в средневековой Руси – это цвет свободы.

Источники: Унбегаун Б.-О. Русские фамилии. Никонов В.А. Словарь русских фамилий. Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка. Веселовский С.Б. Ономастикон. Тупиков Н.М. Словарь древнерусских личных собственных.